Kontint
Ien fan 'e typyske kategoryen fan numerike analyse is dy fan' e groep fan Prime nûmers, definiearre as dat gearstald út de nûmers dy't binne allinich troch harsels te dielen (resultearret yn 1) en by 1 (resultearret yn harsels).
As jo prate oer 'dielber wêze'It ferwiist dêroer it resultaat moat in hiel getal wêze, om't strikt sprutsen binne alle nûmers dielber mei alle nûmers (útsein 0), wêrtroch gehiel of fraksjonele resultaten opleverje.
Ut it boppesteande kinne guon wichtige konklúzjes wurde lutsen:
- Sels getallen kinne net prime wêze, om't alle even getallen te dielen binne, neist twa, troch in bepaald nûmer dat resulteart yn twa. In útsûndering hjirop is it nûmer twa sels., dat prime is troch te foldwaan oan 'e essensjele betingst om allinich troch himsels en troch de ienheid dielber te wêzen.
- Ûneven nûmers, ynstee, ja se koene neven wêze, foar safier't se net kinne wurde útdrukt as it produkt fan twa oare nûmers.
Foarbylden fan priemgetallen
De earste tweintich priemnûmers wurde hjirûnder as foarbyld neamd (tink derom dat nûmer 1 net yn dizze list is opnaam, om't it net foldocht oan de betingst foar priemnûmer).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Prime Number Applications
De Prime nûmers binne fan grut belang op it mêd fan wiskundige tapassingen, foaral op it mêd fancomputing en kommunikaasje feiligens firtuele.
It bart dat alle fersifering systeem It is boud op basis fan priemgetallen, om't de primaliteitstoestân it ûnmooglik makket dizze nûmers te ûntleden; wat betsjut dat it folle dreger is om de kombinaasje fan sifers te ûntsiferjen wêrûnder in wachtwurd is ferburgen.
Fersprieding fan priemgetallen
Wurkje mei priemgetallen hat in bysûnder karakteristyk dat yn wiskunde seldsum is, wat it spannend makket foar in protte wiskundige saakkundigen: it feit dat de measte teoretyske útwurking de kategory fan riede.
Hoewol d'r is oantoand dat priemgetallen ûneinich binne, d'r is gjin konkreet bewiis foar de ferdieling fan har ûnder de heule getallen: de algemiene útspraak fan 'e priemgetal stelling stelt dat hoe grutter de nûmers, hoe leger de kâns op in prime, mar d'r binne gjin teoretyske útwurking dy't spesifyk ferklearje hoe't dizze ferdieling is, om alle priemgetallen te kinne identifisearje.
De kombinaasje tusken de funksjonaliteit fan de priemgetallen en de riedsels Om har hinne makket har analyse fan grutte belang foar wiskunde, en dat kompjûters binne programmeare om hieltyd gruttere priemgetallen te finen. Op it stuit, it grutste bekende priemgetal hat mear as 17 miljoen sifers, in sifer dat allinich kin wurde berekkene mei kompjûters dy't reagearje op heul komplekse algoritmen.
