Kontint
- Foarbylden fan tapassing fan 'e ienfâldige regel fan trije
- Skaaimerken
- De lineêre funksje yn 'e liniaal
- Direkte en omkearde evenredichheid
De ienfâldige regel fan trije is in wiskundich ark dat wurdt brûkt om problemen fluch op te lossen mei in direkte proporsjonele relaasje tusken twa fariabelen.
Foar posearje in ienfâldige regel fan trije korrekt Trije gegevens moatte bekend wêze, en mar ien is dejinge dy't wurket as in ûnbekende: as A (bekende wearde) in bepaalde relaasje hâldt mei B (bekende wearde), en it is bekend dat C (bekende wearde) mei D (ûnbekende wearde) en neamd troch sokke "ûnbekende" ferhâlding) deselde relaasje hawwe, is it mooglik de ûnbekende wearde D te berekkenjen mei de wearden A, B en C.
Foarbylden fan tapassing fan 'e ienfâldige regel fan trije
- Mei fjirtich oeren yn 'e wike oan wurk, fertsjinne in arbeider $ 12,000, hoefolle sil hy fertsjinje as hy de folgjende wike fyftich oeren kin wurkje?
- In motorfyts rydt 320 kilometer yn 150 minuten, hoefolle kilometer per oere hat it reizge?
- Dit jier wiene d'r 42 dagen mei rein, wat persintaazje fan it jier betsjuttet dat?
- Yn 50 liter seewetter sit 1300 gram sâlt, yn hoefolle liter sil 11600 gram wêze?
- In masine makket 1200 skroeven yn seis oeren, hoe lang sil it de masine nimme om 10.000 skroeven te meitsjen?
- As in persoan 10 dagen yn New York kin wenje mei $ 650. Hoefolle dagen kinne jo betelje as jo mar $ 500 hawwe?
- Mei 5 liter ferve binne 90 m hek skildere. Berekkenje hoefolle meters hek kin wurde skildere mei 30 liter.
- Trije kranen nimme 10 oeren om in wettertank te foljen. Hoefolle oeren sil it 5 spullen nimme om it te dwaan?
- As ik 30 maisamen per rige moat siedzje, hoefolle sieden sil ik nedich wêze om in batch fan 20 rigen te plantsjen?
- As yn twa en in heal oere in motorrider in ôfstân fan 320 kilometer hat ôflein. Hawwe jo de snelheidsgrins oerskreaun, dy't 80 km / h is?
Skaaimerken
De manier om it ûnbekende op te lossen is heul ienfâldich en maklik te ûnthâldenYn feite is it ien fan 'e earste redenen dat bern wurde leard tidens de legere skoalle, wêr't se begjinne mei it behanneljen fan basisoperaasjes (tafoeging, subtraksje, fermannichfâldigjen en divyzje).
As de gegevens wêrfan de positive relaasje bekend is, hjirboppe, en ûnder en yn kolom wurde opmurken, wurde de bekende gegevens fan 'e oare searjes oan ien kant opmurken (algemien troch konvinsje links).
It ûnbekende sil resultearje út it fermannichfâldigjen fan de twa bekende wearden dy't diagonaal binne fûn, C x B, en dat produkt te dielen troch de oerbleaune bekende wearde, dat is A; dus de ûnbekende wearde D.
De lineêre funksje yn 'e liniaal
De wiskundige ferklearring foar de ienfâldige regel fan trije ferûnderstelt de bestean fan in lineêre funksje dy't twa fariabelen keppelt.
It bart dat de lineêre funksje ien fan 'e simpelste is om te begripen en te visualisearjen, om't om al har gedrach te bepalen it genôch is om twa punten te witten wêrtroch't dy line of line trochgiet: it lineêre karakter makket it trajekt altyd itselde, oanhâldend nei negatyf en positive ûneinichheid.
Dêrom, de ôftrek na de ienfâldige regel fan trije lit jo de funksje wêr't jo nei ferwize folslein witte: it kwotint tusken de subtraksjes fan beide fariabelen (yn it gefal dat wy hawwe sjoen, is it resultaat fan (DB) ferdield (CA) de helling, dat is hoefolle de fariabele dy't D en B befettet foarkomt as dejinge dy't trochgiet troch ien ienheid befettet C en A.
Tink derom dat yn guon gefallen is it domein beheind, om't dingen lykas negative tiid (-10 oeren) as in net-yntegraal kwantiteit fan skroeven as auto's net kinne bestean.
Direkte en omkearde evenredichheid
Binnen de ienfâldige regel fan trije is it wichtich om te ûnderskieden tusken direkte evenredigens en inverse evenredichheid: de lêste komt foar wannear de relaasje ynstee fan posityf te wêzen (lykas útlein) is negatyf, mei in line yn 'e tsjinoerstelde rjochting, en dan as ien fariabele yn in bepaalde sin giet, giet de oare yn' e tsjinoerstelde rjochting.
As bygelyks wurdt oanjûn dat 2 arbeiders (bekende wearde, A) 6 oeren nimme om in muorre te meitsjen (bekende wearde, B), en it proporsjonele karakter wurdt fertroud, sille 4 arbeiders (bekende wearde, C) net 12 nimme oeren om deselde muorre te bouwen, mar krekt oarsom, 3 oeren (ûnbekende wearde, D).
Dit sifer ûntstiet út it dwaan yn dit gefal fan inverse proporsjaliteit A x B / C (ynstee fan B x C / A), dat is wat earder waard grutbrocht foar direkte evenredigens.
Iets wichtichs is dat evenredigens, itsij direkt as invers, net fan tapassing is op alle gefallen, om't net alle wiskundige relaasjes dit lineêre patroan folgje.
De grutte mearderheid fan natuerlike en sosjale relaasjes ôfwykt fan dit patroan, wêrtroch se folle dreger wurde benadere en foarsizze.
